在Java中将String字符串转换为算术表达式并计算

2023 年 12 月 03 日

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在Java中，将字符串表示的算术表达式进行计算，可以借助现有的库，如Apache Commons JEXL或使用Java的内置脚本引擎JSR 223进行。但是，如果要自己解析和计算算术表达式，就需要零起步实现一个表达式解析器。这涉及到对字符串表达式进行词法分析、语法分析、编译及计算等步骤。

这里提供一个简单的表达式解析实现，涵盖了加减乘除和括号操作。这个解析器由递归下降解析技术支持，对于每一个数学运算符或控制结构都有一个函数。这是一个十分高效的实现方式，可以直接在Java环境下运行并提供准确的计算结果。

首先，我们定义一个词法单元（Token）枚举来表示不同类型的字符，包括数字、运算符和结束标识符：

enum TokenType {
    NUMBER, // 数字
    OPERATOR, // 运算符 +, -, *, /
    PARENTHESIS, // 括号 ( 或 )
    EOF // 结束标识符
}

接着，我们将需要用到的运算符进行定义，包括它们的优先级：

enum Operator {
    ADD(1), SUBTRACT(1), MULTIPLY(2), DIVIDE(2); // 定义运算符和它们的优先级

    final int precedence;

    Operator(int p) {
        precedence = p;
    }
}

之后，我们创建一个代表词法单元的类：

class Token {
    TokenType type;
    double value; // 如果是数字类型，存储其值
    Operator operator; // 如果是运算符类型，存储其种类
    char parenthesis; // 如果是括号类型，存储 '(' 或 ')'

    // 构造函数和相应的处理逻辑
}

在此基础上，我们需要一个词法分析器（Tokenizer）来将输入字符串分解成Token序列：

class Tokenizer {
    private String input; // 输入的数学表达式
    private int pos; // 当前解析的位置

    public Tokenizer(String input) {
        this.input = input.replaceAll("\\s+", ""); // 去除所有空格
        this.pos = 0;
    }

    // 提供一个方法读取下一个Token
    public Token nextToken() {
        // 此处实现具体的分词逻辑，即如何从字符串中读取Token
    }
}

我们不能忘记实现解析器：

class ExpressionParser {
    private Tokenizer tokenizer;

    public ExpressionParser(Tokenizer tokenizer) {
        this.tokenizer = tokenizer;
    }

    public double parse() {
        return expression();
    }

    private double expression() {
        // 实现算术表达式的解析，这个方法解析加减法
    }

    private double term() {
        // 解析乘除法
    }

    private double factor() {
        // 解析数字和括号
    }
}

配合这三个组件，我们可以构建一个简单的算术表达式解析器，并计算表达式的值：

public class Calculator {
    public static void main(String[] args) {
        String expression = "3 + 5 * (10 - 4)"; // 输入表达式
        Tokenizer tokenizer = new Tokenizer(expression);
        ExpressionParser parser = new ExpressionParser(tokenizer);
        double result = parser.parse(); // 解析并计算表达式结果
        System.out.println("Result: " + result);
    }
}

具体的实现逻辑需要填写在 Tokenizer和 ExpressionParser类中，这里只提供了大概的框架。在实际实现时 Tokenizer应该提供分词逻辑，把输入的字符串转换成Token序列。而 ExpressionParser应当通过递归下降的方式依次解析出表达式、项、因子等，并计算出表达式的值。

上述示例是一种简化的实现，仅适用于简单的算术表达式。如果要支持更复杂的表达式，需要扩展 Tokenizer和 ExpressionParser以处理函数、指数运算符等。对于浮点数的识别、错误处理和用户定义的变量或函数也需要相应的额外逻辑。

手动实现一个解析器是一个颇具挑战的编程练习，但也是对词法分析和语法分析基础概念的良好实践。通过手动实现这种解析器，能让开发者对编译器的内部工作原理有更深入的理解，对代码的运行流程和解析方式也有更完整的把握。