CART算法解密：从原理到Python实现

2023 年 10 月 10 日

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CART算法，全称为分类与回归树(Classification and Regression Tree)，是一种决策树学习方法，广泛应用于数据挖掘、机器学习等领域。CART算法可以处理分类和回归两种类型的问题，因此得名。接下来我们将从原理到Python实现一步步解密CART算法。

CART原理

1. 构建过程

构建决策树的过程就是选择最优特征划分数据集并逐渐生成子节点的过程。在每个节点处，我们选择最优特征来切分数据，并按照这个特征的所有可能取值来切分。也就是说，在每个节点处我们都要解决两个问题：一、选择哪一个特征作为切分变量；二、在该变量上应该怎样确定一个最优化的切割点。

2. 剪枝处理

剪枝处理主要包括预剪枝和后剪枝两种方式。预剪枝通过设定阈值提前停止树增长以防止过拟合；后剪枝则允许生成完全决策树后再通过合并叶子节点进行简化。

CART Python实现

下面以鸢尾花(Iris)数据集为例进行Python实现：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

# 加载数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y)

# 创建CART分类树模型并训练模型 
clf = DecisionTreeClassifier()
clf.fit(X_train,y_train)

# 预测测试数据并评估模型性能 
y_pred= clf.predict(X_test)
print("Accuracy:",metrics.accuracy_score(y_test,y_pred))

以上代码首先加载了鸢尾花数据集，并将其划分为训练和测试两部分。然后，我们创建了一个CART分类树的实例，并使用训练数据对其进行拟合。最后，我们使用这个拟合的模型对测试数据进行预测，并计算预测准确率。