鉴别b-tree与b+tree的主要差异

2023 年 10 月 18 日

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B树和B+树是两种常见的数据结构，它们在数据库和文件系统中都有广泛的应用。它们之间有一些关键的差异，这些差异影响了它们在不同场景下的性能。

首先，我们来看看B树。想象一下你正在玩一个游戏——你需要找到一个隐藏在迷宫中心的秘密物品。这个迷宫就像是一个大型多层建筑物，每个房间都有多个门通向其他房间或者楼梯通向其他楼层。你需要通过打开门或者走上下楼梯来找到那个秘密物品。

这就是B树工作原理的简单比喻：每一个节点（即“房间”）可以拥有多于两个子节点（即“门”），并且所有叶子节点（即“最底层”的房间）都位于同一层级上。“秘密物品”可以被隐藏在任何一个节点中——无论是内部还是叶子节点。

然后我们再来看看B+树。如果说刚才那场游戏让人感觉像探险家正在探索未知世界，那么现在想象自己成为了图书馆管理员：所有书籍按照某种顺序排列，并且每本书都有一个索引卡片。这些卡片被放在一个大盒子里，按照字母顺序排列。你需要找到一本特定的书，你会先查找索引卡片，然后根据它的指示去找到那本书。

这就是B+树工作原理的简单比喻：所有键值（即“索引卡片”）都存储在叶子节点上，并且叶子节点之间通过指针相连形成了一个链表。内部节点（即“大盒子”）只包含了键值和指向其下属叶子节点或者内部节点的指针。

那么B树和B+树之间有哪些主要差异呢？

数据存储位置：在B树中，“秘密物品”可以被隐藏在任何一个房间中——无论是内部还是叶子房间；而在B+树中，“秘密物品”只能被藏在最底层——也就是所有数据都存储于叶结点。
节点链接方式：对于 B 树来说，每个结点独立存在，并没有直接联系；而 B+ 树则不同，在其底层（也就是数据所处位置），所有结点形成一条链表链接起来。
查找效率：由于 B 树可以将数据存在非终端结点，因此在查找某些数据时可能会更快一些；但是，B+ 树由于所有数据都在叶子结点，并且形成了链表，因此对于范围查询来说更有优势。
空间利用率：B+树的内部节点不存储数据，这意味着每个内部节点可以存储更多的键值和指针。这使得B+树通常比B树有着更高的分支因子（即每个节点拥有子节点的数量），从而使得整棵树变得相对“矮胖”，减少了查找时需要访问磁盘I/O次数。

总之，在选择使用 B 树还是 B+ 树时需要考虑到你所处理问题具体需求。如果你需要频繁地进行范围查询或者大量插入、删除操作，并且希望减少磁盘I/O次数以提高性能，则可能会选择使用 B+ 树；而如果你希望能够尽快地访问到任何一个特定键值，则可能会选择使用 B 树。